Александр Владимирович Прохоров родился 18 июня 1946 года в Бресте. Начал играть в гродненском "Немане", однако через год перешел в минское "Динамо". Затем защищал цвета запорожского "Металлурга", киевского "Динамо", а в 1972 году перешел в московский "Спартак". Этому клубу вратарь, который дважды (в 1974 и 1975 годах) удостаивался приза журнала "Огонёк" как лучший вратарь СССР, отдал почти шесть лет своей жизни.

"Прыгучий, смелый, быстрый в перемещениях, - говорили о нем товарищи по команде. - С молниеносной реакцией и вратарской хваткой". Особенно удачно Александр Прохоров действовал на линии ворот в единоборствах с выходящими один на один форвардами. В чемпионатах СССР футболист сыграл 130 матчей.